Solucion de 2^5-x^2=1/16

Solucion de 2^5-x^2=1/16:

2^5-x^2=1/16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2^5-x^2-(1/16)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-x^2+2^5-(+1/16)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+32-(+1/16)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+32-1/16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x^2*16-1+32*16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2*16+511=0

Multiplicación de elementos

-16x^2+511=0

a = -16; b = 0; c = +511;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-16)·511
Δ = 32704
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32704}=\sqrt{64*511}=\sqrt{64}*\sqrt{511}=8\sqrt{511}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{511}}{2*-16}=\frac{0-8\sqrt{511}}{-32}
=-\frac{8\sqrt{511}}{-32}
=-\frac{\sqrt{511}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{511}}{2*-16}=\frac{0+8\sqrt{511}}{-32}
=\frac{8\sqrt{511}}{-32}
=\frac{\sqrt{511}}{-4}
$